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离心泵的理论压头推导

浏览次数:138  更新时间:2018-06-27

离心泵的理论压头推导。  
   
  1 离心泵的构造及工作原理    
     
 

    离心泵结构简单,操作容易,流量易于调节,且能适用于多种特殊性质物料,因此在工业生产中普遍被采用。

(1)离心泵的构造
   ①叶轮:作用是将能量传给液体。按有无盖板分为开式、闭式和半开式;
   ②泵壳:作用是收集被叶轮抛出的液体,并将部分动能转换成压强能;
   ③泵轴:作用是将电机的输出功传给叶轮。
            
(2)离心泵的工作原理
  ①叶轮被泵轴带动旋转,对位于叶片间的流体做功,流体受离心力的作用,由叶轮中心被抛向外围;
  ②泵壳汇集从各叶片间被抛出的液体,这些液体在壳内顺着蜗壳形通道逐渐扩大的方向流动,使流体的部分动能转化为压强能,以减小输送过程中的能量损失;
  ③叶轮高速旋转,迫使叶轮中心的液体以很高的速度被抛开,从而在叶轮中心形成低压,低位槽中的液体因此被源源不断地吸上。
  “气缚现象”:如果离心泵在启动前壳内充满的是气体,则启动后叶轮中心气体被抛时不能在该处形成足够大的真空度,这样槽内液体便不能被吸上。这一现象称为气缚。为防止气缚现象的发生,离心泵启动前要用外来的液体将泵壳内空间灌满。这一步操作称为灌泵。为防止灌入泵壳内的液体因重力流入低位槽内,在泵吸入管路的入口处装有止逆阀(底阀);如果泵的位置低于槽内液面,则启动时无需灌泵。
  ④泵内液体能量转换效率高叶轮外周安装导轮,使。导轮是位于叶轮外周的固定的带叶片的环。这此叶片的弯曲方向与叶轮叶片的弯曲方向相反,其弯曲角度正好与液体从叶轮流出的方向相适应,引导液体在泵壳通道内平稳地改变方向,使能量损耗最小,动压能转换为静压能的效率高。
  ⑤后盖板上的平衡孔消除轴向推力。离开叶轮周边的液体压力已经较高,有一部分会渗到叶轮后盖板后侧,而叶轮前侧液体入口处为低压,因而产生了将叶轮推向泵入口一侧的轴向推力。这容易引起叶轮与泵壳接触处的磨损,严重时还会产生振动。平衡孔使一部分高压液体泄露到低压区,减轻叶轮前后的压力差。但由此也会此起泵效率的降低。
 
   
  离心泵的理论压头  
     
 

(1)离心泵的理论压头
  假定条件:①叶轮内叶片数目无限多,叶片的厚度无限薄,无任何环流现象;
           ②液体为粘度等于零的理想流体,液体在流动中没有阻力。
  在叶轮的进、出口截面列机械能衡算式,从而导出

离心泵理论压头为HT
     
(2)流量对理论压头的影响
  
  其中:
        r2—叶轮外半径;
        ω—叶轮旋转角速度;
        qV—泵的体积流量;
        b2—叶片宽度;
        β—叶片装置角。
(3)叶片形状对理论压头的影响
  当泵转速n、叶轮直径D2、叶轮出口处叶片宽度b2、流量qV一定时,HT随叶片形状β2而变。
    ①径向叶片,β2=90,Ctgβ2=0,HT=与qV无关;
    ②后弯叶片,
    ③前弯叶片,
讨论:
  ①装置角β是叶片的一个重要设计参数。当其值小于90度时称为后弯叶片,此时液体流动能量损失小,所以一般都采用后弯叶片;
  ②当采用后弯片时,Ctgβ为正,理论压头HT随叶轮直径、转速及叶轮周边宽度的增加而增加,随流量的增加呈线性规律下降;
  ③理论压头与流体的性质无关。

 
   
  3离心泵的特性曲线    
     
 

(1)离心泵的主要性能参数 
    离心泵的性能参数是用以描述一台离心泵的一组物理量。
  ①流量(qV):以体积流量来表示的泵的输液能力,与叶轮结构、尺寸和转速有关。
  ②扬程(H):泵向单位重量流体提供的机械能。与流量、叶轮结构、尺寸和转速有关。
  ③轴功率(Pa):单位时间内由电机输入离心泵的能量。有效功率(Pe):离心泵单位时间内对流体做的功:Pe=qVHρg;
  ④效率(η):,由于以下三方面的原因,电机传给泵的能量不可能100%地传给液体,(A)容积损失;(B)水力损失;(C)机械损失。
(2)离心泵的性能曲线
   从前面的讨论可以看出,对一台离心泵,在转速固定的情况下,其压头、轴功率和效率都与其流量有一一对应的关系。这些关系的图形表示就称为离心泵的性能曲线,包括qV-H曲线、qV-Pa曲线和qV-η曲线,这些关系一般都通过实验来测定。
    离心泵的特性曲线一般由离心泵的生产厂家提供,标绘于泵产品说明书中,其测定条件一般是20℃清水,转速也固定。典型的离心泵性能曲线如图所示。
讨论:
  ①从qV-H曲线中可以看出,随着流量的增加,压头是下降
   的,即流量越大,泵向单位重量流体提供的机械能越小。
  ②轴功率随着流量的增加而上升,所以大流量输送一定对应着大的配套电机。另外,这一规
   律还提示我们,离心泵应在关闭出口阀的情况下启动,这样可以使电机的启动电流最小。
  ③泵的效率先随着流量的增加而上升,达到一最大值后便下降,根据生产任务选泵时,应使
   泵在最高效率点附近工作,其范围内的效率一般不低于最高效率点的92%。
  ④离心泵的铭牌上标有一组性能参数,它们都是与最高效率点对应的性能参数。

(3)离心泵特性的影响因素
  ①流体的性质:
  (A)液体的密度:H、qV、η均与密度无关;Pa和Pe随密度的增加而增加。
  (B)液体的粘度:μ增加,H、qV、η都下降,但Pa上升。
  ②转速:
    离心泵的转速变化率<20%,效率不变时,其H、qV和Pa都要发生变化: 
     ;    ;    ——比例定律
  ③叶轮直径:
    前已述及,叶轮尺寸对离心泵的性能也有影响。当切割量小于20%时:
    ——切割定律

 
       
     
 

【例2-1】右图为测定离心泵特性曲线的实验装置,实验中已测出如下一组数据:泵进口处真空表读数p1=2.67×104Pa(真空度),泵出口处压力表读数p2=2.55×105Pa(表压),泵的流量qV=12.5×10-3m3/s,功率表测得轴功率为6.2kW,吸入管直径d1=80mm,压出管直径d2=60mm,两测压点间垂直距离Z2-Z1=0.5m,实验介质为20℃的清水,试计算在此流量下泵的扬程He、有效功率Pe和效率η。
解:(1)泵的扬程:在真空表及压力表所在截面1-1与2-2间列柏努利方程:
    式中:Z2-Z1=0.5m,p1=-2.67×104Pa(表压)
        p2=2.55×105Pa(表压)
        u1=
        u2=
  两测压口间的管路很短,其间阻力损失可忽略不计,故:
    He=0.5+=29.88(mH2O)
(2)有效轴功率:(W)
(3)泵的效率:
    在实验中,如果改变出口阀门的开度,测出不同流量下的有关数据,计算出相应的H、N和η值,并将这些数据绘于坐标纸上,即得该泵在固定转速下的特性曲线。

 
   
  4离心泵的工作点与流量调节    
     
      在泵叶轮转速一定时,一台泵在具体操作条件下所提供的液体流量和压头可用qV-H曲线上的一点来表示。至于这一点的具体位置,应视泵前后的管路情况而定,讨论泵的工作情况,不应脱离管路的具体情况。  
   
 

(1)离心泵的工作点
   将泵的qV-H特性曲线与管路的qV-He特性曲线绘在同一坐标系中,两曲线的交点称为泵的工作点。
说明:
  ①泵的工作点由泵的特性和管路的特性共同决定,可通过联立泵的特性方程和管路的特性方程得到;
  ②安装在管路中的泵,其输液量即为管路的流量;在该流量下泵提供的扬程也就是管路所需要的外加压头。因此,泵的工作点对应的泵压头既是泵提供的,也是管路需要的;
  ③工作点对应的各性能参数(qV、H、Pa和η)反映了一台泵的实际工作状态。特性由泵本身的特性和管路的特性共同决定。
(2)离心泵的流量调节
    由于生产任务的变化,管路需要的流量有时是需要改变的,这实际上就是要改变泵的工作点。由于泵的工作点由管路特性和泵的特性共同决定,因此改变泵的特性和管路特性均能改变工作点,从而达到调节流量的目的。
  ①改变出口阀开度
    出口阀开度与管路局部阻力有关,改变出口阀开度实际上是改变管路的特性。
    关小出口阀,局部阻力增大,曲线变陡,工作点由M变为M',流量下降,泵所提供的压头上升;开大出口阀,局部阻力减小,曲线变缓,工作点由M变为M",流量上升,泵所提供的压头下降。此种调节方法虽不经济,是人为增加管路阻力来适应泵的特性,但由于其简单方便,在实际生产中被广泛采用。
  ②改变叶轮转速
    如图所示,转速增加,实际上是改变泵的特性,流量和压头均能增加。
    这种调节方法合理、经济,但曾被认为是操作不方便,并且不能实现连续调节。但随着的现代工业技术的发展,无级变速设备在工业中的应用克服了上述缺点。是该种调节方法能够使泵在高效区工作,这对大型泵的节能尤为重要。
  ③车削叶轮直径:
    这种调节方法实施起来不方便,且调节范围有限。

 

 (3)离心泵的组合操作
    在实际生产中,有时需要几台组合运行。组合方式可以有串联和并联两种方式。下面的讨论限于性能相同的泵的组合。泵的组合联实际上是改变泵的特性。。
  ①泵的串联特性曲线
    两台完全相同的泵串联前后特性曲线见右图(请点击泵的串联)。
讨论:
    在管路特性不变的条件下,串联泵与单台泵相比,工作点处扬程并未加倍,但流量却有所增加。
    关小出口阀(改变管路特性),使流量与原先相同,则串联泵的扬程是原先单泵的2倍。
  ②泵的并联特性曲线
    两台完全相同的泵并联后特性曲线如右图所示(请点击泵的并联)。
讨论:
    管路特性一定时,采用两台泵并联组合,工作点处流量并未加倍,但压头却有所增加。
    开大出口阀(改变管路特性),使压头与原先相同,则流量加倍。
  ③组合方式的选择
    单台不能完成输送任务可以分为两种情况:①扬程不够,即:;②扬程合格,但流量不够。对于情形①,必须采用串联操作;对于情形②,应根据管路的特性来决定采用何种组合方式。如右图所示(请点击管阻),对于高阻管路,串联比并联组合效果好;但对于低阻管路,则是并联比串联的效果好。

 
   
  5离心泵的安装高度    
     
 

    离心泵的安装高度是指被输送液体液面到离心泵入口处的垂直距离,即右图中的Hg。
(1)汽蚀现象
    对如右图所示的入口管线,在0-0(位能基准面)和K-K间列柏努利方程,得:
  在贮槽液面上方压力p0一定的情况下,若增加泵的安装高度ZK(即Hg),则叶轮中心K处的压力pK必然下降。当ZK增加到使pK下降至被输送液
体在操作温度下的饱和蒸汽压时,则被输送流体在叶轮中心处发生汽化,产生大量汽泡;汽泡在由叶片中心向周边运动时,由于压力增加而急剧凝结,产生局部真空,周围液体以很高的流速冲向真空区域;当汽泡的冷凝发生在叶片表面附近时,众多液滴尤如细小的高频水锤撞击叶片。此种现象称作“汽蚀现象”。
    
离心泵在汽蚀状态下工作时,泵体振动并发出噪音;压头、流量大幅下降,严重时不能输送液体;时间长久,在水锤冲击和液体中微量溶解氧对金属化学腐蚀的双重作用下,叶片表面出现斑痕和裂缝,甚至呈海绵状逐渐脱落(见右图)。
    通过以上讨论可以看出,安装高度过高将会导致叶轮中心处的压力过低,从而发生汽蚀。只要泵的实际安装高度低于允许安装高度,则操作时就可避免发生汽蚀现象。
(2)汽蚀余量与允许安装高度
  ①汽蚀余量(NPSH):
    泵入口处(1-1截面)的动压头与静压头之和与以液柱高度表示的被输送液体在操作温度下的饱和蒸汽压之差称作汽蚀余量,即:
NPSH)的物理意义:(NPSH)越小,表明泵入口处的压力p1或叶轮中心处的压力pK越低,离心泵的操作状态越接近汽蚀。
  ②必需
汽蚀余量(NPSHr
    为避免发生汽蚀现象,
离心泵入口处压力不能过低,而应有一最低允许值p1r,此时所对应的汽蚀余量称为必需汽蚀余量,以(NPSHr表示。(NPSHr一般由泵制造厂通过汽蚀实验测定,并作为离心泵的性能列于泵产品样本中(见教材附录八)。泵正常操作时,实际汽蚀余量必须大于(NPSHr,我国标准中规定应大于0.5m以上。
  ③由(NPSHr计算泵的最大允许安装高度[Hg]
    一台泵的必需汽蚀余量(NPSHr数值由泵的生产厂家提供,供用户计算泵的最大允许安装高度[Hg]:
      (m)
    离心泵的实际安装高度只要低于最大允许安装高度[Hg]就不会发生汽蚀。
(3)讨论
  ①引起汽蚀现象的原因:a.离心泵的安装高度太高;b.被输送流体的温度太高;c.吸入管路的阻力或压头损失太高。由此,一个原先操作正常的泵也可能由于操作条件的变化而产生汽蚀,如被输送物料的温度升高,或吸入管线部分堵塞。
  ②有时,计算出的允许安装高度为负值,这说明该泵应该安装在液体贮槽液面以下。
  ③最大允许安装高度[Hg]的大小与泵的流量有关。流量越大,计算出的[Hg]越小,因此用可能使用的最大流量来计算是必要
的。

 
       
     
  【例2-2】如图所示,用离心泵将循环冷却水由水池送入一敞口水槽,水槽水面比水池水面高52m,要求的流量为90m3/h,输送管路规格Φ159×4.5mm,管路总阻力损失为14m(包括所有局部阻力损失),水的密度ρ=1000kg/m3。现有一台IS100-65-250型离心泵,在高效区其扬程与流量的关系可近似地用直线:He=124.5-0.392qV表示(式中qV的单位:m3/h),必须汽蚀余量(NPSH)r=3.8m。 试求:
  (1)管路需要的外加能量(J/N)?
  (2)该泵是否满足要求?
  (3)工作点泵的轴功率(效率η=72%)Pa(W)?
  (4)夏季水池水温最高35℃(pv=5.6 kPa),若离心泵的吸入管段流动阻力与平均流速的关系为(m),则该泵可否于水池水面之上3m处正常工作?

解:(1)管路中单位重量流体需要的外加能量:
   (J/N)
  (2)在要求的流量下,泵所提供的扬程:
     (m)
     因为在规定流量下泵所提供的扬程大于管路要求的扬程,故该泵能满足要求。
  (3)有效功率:?(W)
     故轴功率:(W)
  (4)因为吸入管内平均流速:(m/s)
     所以吸入管段阻力:(m)
     最大允许安装高度
                       (m)
    因为泵的最大安装高度为3.9m,故该泵可以安装于水池液面之上3m处。

   
  6离心泵的类型与选用    
     
 

(1)离心泵的类型:
  ①清水泵:适用于输送清水或物性与水相近、无腐蚀性且杂质较少的液体。例如:IS型离心泵;
  ②耐腐蚀泵:用于输送具有腐蚀性的液体,接触液体的部件用耐腐蚀的材料制成,要求密封可靠;
  ③油泵:输送石油产品的泵,要求有良好的密封性;
  ④杂质泵:输送含固体颗粒的液体、稠厚的浆液,叶轮流道宽,叶片数少。

 
      
    此外,按吸入方式可分为单吸泵、双吸泵;按叶轮个数可分为单级泵;多级泵等。
(2)
离心泵的选用
   ①根据被输送液体的性质确定泵的类型;
   ②根据生产任务定流量,所需压头由管路的特性方程定;
   ③根据所需流量和压头确定泵的型号:
   -查性能表或特性曲线,要求流量和压头与管路所需相适应(或稍大一点);
   -若几个型号都满足,应选一个在操作条件下效率最高的。








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